GAMLSS: Regresión Distribucional Aplicada

1. La evolución del ecosistema

El paquete gamlss ha sido la herramienta de referencia para regresión distribucional desde 2005. En 2024, Rigby, Stasinopoulos y De Bastiani lanzaron gamlss2, una reescritura completa que moderniza el motor de optimización, simplifica la sintaxis y mejora la convergencia.

Objetivo

Conocer la nueva sintaxis de gamlss2(), entender las diferencias con gamlss(), y migrar modelos del curso a la nueva API.

2. ¿Qué cambia en gamlss2?

Aspecto	gamlss (clásico)	gamlss2 (nuevo)
Sintaxis de fórmulas	`sigma.formula = ~ x`	`~ mu = ~ x, sigma = ~ x`
Motor de optimización	RS (Rigby-Stasinopoulos)	RS + Newton-Raphson mejorado
Suavizados	`pb()`, `lo()`	`s()`, `pb()` (compatibilidad mgcv)
Selección automática	`fitDist()`, `chooseDist()`	`chooseDist()` mejorado
Velocidad	R base	Rcpp + compilación
Diagnóstico	`wp()`, `Q.stats()`	Mismos + nuevos

3. Migración: sintaxis comparada

4. Ejemplo práctico: migrar el modelo de severidad

5. Nuevas capacidades de gamlss2

Mejoras clave de gamlss2

Integración con mgcv: los suavizados s() de mgcv son ahora ciudadanos de primera clase, con acceso a tipos avanzados (thin plate, tensor products, adaptive splines).
Mejor convergencia: el nuevo motor combina RS con Newton-Raphson, reduciendo iteraciones en modelos con $\nu$ y $\tau$ .
Paralelización: soporte nativo para ajustar múltiples distribuciones en paralelo con chooseDist().
Compatibilidad: los objetos gamlss2 son compatibles con predict(), residuals(), plot() y las funciones de diagnóstico existentes.

6. Cierre

¿Cuál es la diferencia principal de sintaxis entre gamlss() y gamlss2()?

gamlss2 usa formula = ~ x en lugar de mu.formula = ~ xgamlss2 usa argumentos nombrados (mu, sigma, nu, tau) en lugar de .formulagamlss2 requiere especificar la familia de forma diferenteNo hay diferencia de sintaxis

¿Qué modelarías tú?

Toma un modelo que hayas ajustado con gamlss() en este curso y escribe su equivalente en gamlss2(). ¿La sintaxis es más clara? ¿Converge más rápido?

Referencias: Rigby, Stasinopoulos & De Bastiani (2024), gamlss2: A new implementation of GAMLSS; Stasinopoulos et al. (2024), Flexible Regression and Smoothing (2nd ed.).